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Warum die FEM ein Ersatzlastverfahren darstellt
Nimmt man die FE-Lösung und setzt sie elementweise in die zugehörige Differentialgleichung ein, dann kann man die rechte Seite dieser Differentialgleichung als denjenigen Lastfall interpretieren, welche das FE-Programm exakt gelöst hat. So überraschend dies jetzt klingen mag: die Spannungen und die Verformungen einer FE-Berechnung sind die exakten Größen dieses FE-Lastfalls.
Eine schöne Eigenschaft des FE-Lastfalls ist, dass er arbeitsäquivalent zum ursprünglichen Lastfall ist. Mann kann daher leicht zeigen, dass sich der FE-Lastfall gerade so einstellt, dass er dem Originallastfall äquivalent bezüglich der Arbeit beider Lastfälle auf den Wegen der Einheitsverformungen ist.
Ein Beispiel
Wir berechnen mit WINFEM eine beidseitig eingespannte Wandscheibe unter Linienlast auf dem Obergurt.
Man erkennt bei diesem Beispiel sehr schön, dass die Linienlast nur durch eine Trapezlast wiedergegeben wird, und dass im FE-Lastfall zusätzlich Kanten- und Elementlasten im Innern der Scheibe auftreten.
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